실제로 적용되는 공학적 해석은 가진력의 크기에 비례하지 않으며, 기잔주파수와 응답주파수가 서로 달라질 수 있다. 고속, 고정밀, 경량화 설계와 관련된 이 연성(coupling)이 포함된 자연적 혼돈 운동은 비선형(Non-Linier theory)이라 하며, 동질성의 원리(Principle of homogeneous)와 중첩의 원리(Principle of superposition)를 만족하는 것을 선형(linier theory)이라 한다. 한마디로 말하면, 선형은 그래프 상으로나 수학적으로 통계적으로 예상이 가능한 운동을 말하며, 비선형은 너무 변동스럽고 불류칙하여 예상하기 힘든 운동을 말한다.
비선형진동(Non linier type vibration)
비선형진동은 진동해석 부문 운동방정식에서 관성력항, 감쇠력항, 혹은 복원력항 중에서 어느 하나라도 선형식이 아닌 경우를 말한다.
예를 들면, 단진자나 외팔보를 지지하고 있는 부분이 고정되어 있지 않는 시간의 함수를 가지는 경우나, 감쇠력항이 음의 기울기를 갖는(불규칙적으로 복원하는 도약현상을 가지는), 자려진동(Self-Excited vibration)을 들 수 있다. 기계계에서 예를 들면, 회전기계의 베어링 간극에 의한 진동, 원자력 발전의 연료봉의 차단판과의 진동, 기어의 백래쉬(back lash)에 의한 치타음(rattle noise) 등 이 있다.
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