모드해석과 ODS;운전중변형형상(물체의 움직임을 본다면 얼마나 해석하기 쉬울까?)

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물체,형상,건물,기계의 움직이는 형상(Shape)을 인지한다면, 가장 많이 흔들리는 부분에 문제가 있으니, 고무를 댄다든지, 버팀목을 붙여 보강조치를 한다는 것은 매우 당연한 일이다. 그러나, 움직이는 형상은 그리 쉽게 보이지 않는다. 만져서 느끼는 것도 고주파일 경우에는 거의 불가능하다. 그래서 ‘모드해석(Modal Analysis)’이란 개념이 나타나게 되었다. 형상의 거동은 주파수;초당 반복수(Hz)에 따라 매우 다를 수 있으며, 고유주파수와 가진 주파수가 일치하면(공진,공명;Resonance) 생각하지 못했던 파괴에 이를 수도 있다.

모드해석(Modal Analysis)

시간에 따라 힘이 변동하는 동적상태(Dynamic)에서 본다면 구조물은 형상에 따라, 지지상태에 따라, 각기 고유한 특성을 가지는데 이를 동특성이라하며, 이 동특성(고유주파수, 감쇠비, 고유벡터, 고유모드형상)을 찾는 방법을 모드해석 또는 고유치 해석이라고도 한다. 이 고유치(동특성)을 알아 낸다면, 주파수가 변동함에 따라 변동하는 물체의 모양이나 변형량등을 시뮬레이션을 통해 미리 알 수 있고, 최대 변형점이나 절대로 움직이지 않는 점(Node)도 알 수 있다. 그리고 위험한 주파수 대역을 알아내어 그 주파수와 운전속도가 일치하지 않도록 설계조치의 변경작업도 할 수 있는 것이다.

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이 동특성을 미리 알아내기 위해 사용되는 방법은 크게 두가지로 첫째, 유한요소법(FEM), 경계요소법(BEM), 통계적에너지해석법(SEA) 등을 이용한 수학적인 해석적 방법이 있으며, 둘째, 실제로 가진력을 주어 반을하는 것(응답함수)을 신호분석하여 동특성을 구하는 방법이 있다. 위의 방법론과 연구분야는 실제로 진동연구가 진행되는 학교 및 연구기관 산업현장에서 가장 많이 하고 있는 연구과정이나 목표의 하나이며, 진동해석의 기본이기도 하다.

운전중 변형형상(ODS; Operational Deflection Shape)

구조물 특히 기계는 대부분 설계시점에 동특성을 기본으로 참고하였고 일정한 가진력을 계속 받고 있으며, 일정한 속도로 운전하고 있다. 이 기계의 운전상태가 좋지 않다는 것을 진동을 통해 인지하게 되므로, ‘운전중 변형상태를 형상’으로 확인해 본다면 실제로 구조물의 안정적인 운전에 기여할 것이다. ODS는 이렇게 복잡한 해석의 절차를 달리하여 간편화한 것으로서, 구조물의 마킹된 부분을 각각 진동을 측정하여, 그 상대적인 위상차로 거동을 표현하는 방법이다. 따라서 입력 값에 대한 동특성을 아는바 없어도 현상 중 분석으로, 각종 Trouble Shooting에 대처할 수 있는 것이다. 즉, 거동이 가장 심한 곳에 대한 문제를 먼저 해결하는 근거로 사용하는 것이다.

ODS는 주성분해석법과 전달행렬법으로 나눌 수 있으며, 주성분해석은 전달행렬법과 달리 여러 개의 기준점을 사용하여 운전중 변형형상을 구해내기 때문에, 기준점이 절점(Node)에 위치했을 경우의 오류를 배제할 수 있으며, 여러 개의 랜덤소스가 있을 경우에는 그 개수와 중요도도 구할 수 있는 장점이 있다.