진동의 단위변환과 주파수의 관련성2 (변위, 속도, 가속도의 그래프 비교)

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측정된 데이터를 분석하기 위해서는 정확한 측정도 중요하지만 측정된 데이터가 얼마나 많은 정보를 포함하고 있는가의 여부도 중요하다. 만약, 측정된 스펙트럼데이타가 변위그래프로 되어 있을 경우, 기어박스의 분석을 하기 위해서 고주파를 잘 확인할 수 있는 가속도 그래프로 변환할 수 없다면 이 것은 측정은 하였으나 분석을 전혀 할 수 없는 정보일 수 밖에 없다. 또한 가속도센서로 가속도 그래프를 보는 것이 가장 좋은 방법이지만 저주파가 잘 보여야 하는 벨트나 오일유동진동 때문에 변위를 확인하고 싶다면 이때 저주파로 변환하면 되는데(진폭은 신뢰할 수 없음, 패턴분석은 가능) 그러한 기능이 없다면 분석에 큰 제한이 있기 마련이다. 따라서 이러한 것을 이해하기 위해서는 변위-속도-가속도간의 그래프 특성을 기계요소의 특성과 반드시 연관시켜서 확인하기 바란다.

변위, 속도, 가속도의 변환

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우측의 그래프는 한 곳의 진동을 가속도센서로 측정한 것으로서 단위의 선택에 따라서 그래프를 선택하여 볼 수 있는데 제일 위의 그래프 순서로 변위-속도-가속도의 그래프를 서로 변환하였다.

변환의 알고리즘은 시간파형을 각 단위별로 별도로 측정하여 스펙트럼 변환할 수도 있지만 계측기 제조사마다 세부방식은 다를 수 있다. 그러나 대체로 가속도센서에서 출발한 가속도 시간파형을 FFT처리한 다음, 가속도 스펙트럼 그래프로 변환한 후, 각 주파수별로 계산하여 속도 및 변위로 적분해 주는 방법을 취한다. 그 때의 변환식은

수식을 잘 살펴보면 우측의 그림이 이해가 될 것이다. 즉, 위에서 아래로는 미분이, 아래서 위로는 적분으로 변환 계산된다. 미분이 진행될수록 당연히 고주파에서는 가속도 진폭이 커지고 해당 고주파수는 더 크게 잘 표현이 된다.

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이 때 고주파에 적합한 분석기계요소는 구름베어링, 기어박스, 모터의 슬롯통과주파수, 압축기 블레이드 통과주파수 등이 있을 것이다. 반면에 적분이 진행할수록 저주파에서는 진폭이 커지고 해당 주파수와 기계결함요소(오일훨, 벨트, 슬리브베어링마찰, 볼 케이지 주파수 등)는 더 크게 잘 표현이 된다.

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그러면 진동의 분석은 어떤 그래프로 하여야 하는가? 하나의 포인트로 그렇게 많은 그래프를 보아야 한다면 너무나 많은 분석량 때문에 고민될 것이다. 이 때의 경험적인 규칙은 우선 속도그래프로 보고 일반적인 기준진동스펙트럼 기계패턴과 비교한 후, 정상여부를 판단하고 그 다음에 특별히 기계요소가 고주파를 확인할 필요가 있거나 저주파를 확인해야 할 필요가 있을 경우에 변환하여 해당 그래프를 보는 것이 좋다.

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이 것은 속도그래프가 가진 넓은 영역의 객관성과 중간그래프의 의미를 충분히 갖는다고 할 수 있다. 다행스럽게도 ISO의 진동평가도 속도에 우선하므로 속도그래프를 우선하는 것이 좋은 방법일 것이다. 한가지 주의할 점이 있는데 주단위인 변위-속도-가속도의 변환 이외에도 부단위인 P-P, rms간의 변환에도 주의하여 확인해야 한다. 물론 분석 소프트웨어에서 자동으로 계산이 되지만 말이다.