고유주파수 (소음과 진동에서 의미하는 고유한 성질)

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기타나 바이올린 줄은 선의 종류나 조여있는 정도에 따라서 소리가 서로 다르다. 와인잔에 담겨있는 포도주의 양에 따라서 울리는 소리가 다르다. 어린이가 뛰던 어른이 걷던 아래층에서 들리는 쿵쿵거리는 소리는 같다. 똑 같은 크기이지만 잘 만들어진 도자기와 균열(Crack)이 있어서 불량인 도자기의 소리는 서로 다르다. 영화에서 어떤 전파발생기기를 조작하여 소리가 커지는 듯 하더니 유리잔이 산산조각 나는 장면을 보았다. 그네를 탈 때 올라가는 높이는 달라도 왔다갔다하는 왕복시간은 같다. 위의 모든 예들은 고유주파수(고유주기)를 잘 설명하는 예라고 할 수 있다.

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고유주파수(Natural frequency, Eigen frequency)

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질량을 가지고 있는 물체나 공간을 가지고 있는 Cavity, 장력을 가지고 있는 선(Line)에는 한 가지 공통점이 있다. 바로 고유한 성질이 있다는 것이다. 진동과 소음분야에서는 이것을 ‘주파수(frequency)’라고 하는데 주기의 역수이며 초당 반복수를 의미한다. 자연의 조화는 매우 어렵고 복잡한 신호를 나타낸다면 사람의 귀는 그 신호를 소리로 구분할 수 있다.

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물론 사람이 느끼는 고유주파수는 대체로 소리이다. 소리가 불편하면 소음인데 이 것으로는 특성을 파악하여 위험한 범위를 예측한다고 할 것 까지는 없다. 문제는 진동인데 진동은 심하면 즉 한 번 움직이고 마는 것이 아닌 지속적인 외부 힘(가진력)이 주어진다면 고유주파수와 중첩하여 큰 진동을 유발할 수 있기 때문에 세상에 자주 사용하는 공학용어가 되고 있는 셈이다. 이 것을 바로 공진(Resonance)라고 한다.

고유한 진동 즉 고유한 주파수와 움직이는 형상(고유모드;Mode)은 물체의 거동을 예측하는데 중요한 설계자료로서 활용되어야 하며 강체를 가정할 경우에 3차원 방향에 각 비틀림까지 감안하여 6개의 자유도가 존재하고 고유주파수도 같은 개수로 있다는 것을 말한다. 하지만 실제의 물체는 연속체이며 무한대의 고유주파수가 존재하므로 실제로는 주로 사용하는 가진 주파수 대역에 어떤 고유주파수가 있는지를 연구만 하면 되는 것이다.

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고유주파수는 질량을 가진 물체로 본다면 강성에 비례하고 질량에 반비례하는 관계를 가지고 있으며, 장력을 가진 선으로 본다면 장력에 비례하고 선밀도에 반비례한다. 또한 공간을 가진 Cavity로 본다면 입구의 길이당 면적에 비례하고 체적에 반비례한다.

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주파수가 높으면 고주파라고 하며 높은 소리, 진동으로는 빈번한 반복성 진동을 나타낸다. 반대로 저주파는 낮은 소리나 파도 같은 긴 파장의 반복성 진동을 나타낸다.