수식을 통한 진동의 물리적 설명1

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진동은 기준점을 중심으로 반복하는 운동이므로 수식으로 이를 표현할 수도 있다. 공학적인 입장에서 운동에너지와 위치에너지(탄성에너지)의 교번작용이 또한 진동이며 가진력(충격 또는 회전, 유체마찰)과 내부력(관성력, 감쇠력, 탄성력의 합산)의 힘겨루기가 진동이다. 우선, 동역학(Dynamic) 중의 하나인 진동, 동특성해석이라 부르는 대부분의 진동 중에서 ‘동(動)’은 “움직이는 상태”, 또는 “시간에 따라 물리적 특성이 변동하는 상태”를 의미한다. 즉, 똑 같은 힘, 토크라도 시간에 따라 변동이 된다면 (시간의 함수를 포함) 정역학이 아닌 동역학으로 해석해야 한다는 뜻이다. 예를 들면, 다리교량을 설계할 때 100톤의 무게만 가지고 최대하중을 설계하는 경우와 300톤의 교번하중이 초당 몇 번 반복하는지를 피로파괴해석에 도입하여 허용하중을 설계하는 경우의 차이라 할 수 있다.

수식을 통한 진동의 표현

1.        고유주파수는 질량에 반비례, 강성에 비례한다.

2.        정적처짐량( [cm])을 알면 고유주파수를 알 수 있다.

3.        감쇠가 있으면 고유주파수도 변동한다.

4.     진동은 가진력과 내부력의 힘겨루기이다.

5.     정적진폭은 힘을 강성으로 나눈 값이며 일정하지만 동적진폭은 가진 주파수에 따라 다르다.

6.        이 때 정강성이 동강성값으로 변동할 때 서로 같으면 무한대로 진폭이 증폭한다. ,

7.     진폭은 변위 속도 가속도로 표현되며 변위와 가속도는 서로 반대위상을 가진다. (속도와는 90도 위상차이)

8.     가진주파수와 고유주파수가 같으면 진폭이 무한대로 상승한다. 그러나 감쇠가 있다면 최대진폭은 주파수비(가진주파수/고유주파수)가 와 같을 때 최대진폭을 가진다.

9.     감쇠력이 있을때는 관성력과 탄성력의 합산과 벡터합으로 힘을 더한다.(직교의 원리 서로 90도 위상차)                                                               bisope

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