준다면 받는 것, Input과 Output의 원리는 물리학의 법칙이자 자연의 기본원리이다. 기대하고 있는 신호에 대한 반응이 기대에 적합하려면 그에 대한 적당한 수식의 표현이 있어야겠다. 진동의 모드해석에서도 동특성을 파악할 때 필요 없는 외부신호의 유입은 중요한 오류결과를 유도할 수 있으므로 그 인과관계를 주파수로 표현할 수 있는 함수가 있다. 이 함수는 실험적 모달테스트에서 고유주파수를 확인하는 가장 중요한 절차라고 할 수 있다.

코히어런스함수

결과량이 ‘0’이면 Input(가진)과 output(응답)이 전혀 상관성이 없으며, 1인 경우 가진과 응답이 100% 상관성이 있는 선형관계라고 설명하는 것이 바로 기여도함수(상관성함수, Coherence)이다.

그 결과가 ‘0’에 가까운상태는 잡음이 혼합된 경우로 볼 수 있는데 예를들면 전기적 진동 또는 노이즈의 유입이다. 유체기인진동 또는 다른 장소의 가진원에서 유입된 신호일 경우가 해당된다. 따라서 시험을 할 때 좋은 결과를 나타내기 위해서는 코히어런스가 ‘1’이 되도록 여러 번 모달시험을 하여 평균하고 위상(phase)이 180도 전환하는지 Peak진폭이 뽀족한지를 확인하여 최종적으로 고유주파수 여부를 판정한다. 실제로는 정확히 1을 내는 것은 실험실에서만 가능하므로 현장에서는 코히어런스가 1에 최대한 가까울 때 impact test가 신뢰있게 수행되었다고 할 수 있다.

이때 Correlation(상관함수)가 설명되는데 이는 어떤 신호상의 주기신호를 검출할 때 사용되는 함수이며 즉, 자기신호내에 주기신호를 검출하여 Auto, 두신호(두채널)의 공통신호를추출할 때는 Cross라고 한다. 특히 이 Cross correlation은 time dalay나 전달경로분석, 그리고 위상을 통한 설비진단 등에 많이 사용된다.

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